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Réduire une expression littérale

Cours de maths · 4eme college · 45 min

Réduire une expression littérale

Simplifier et ordonner des expressions littérales en regroupant les termes de même famille.

Avance à ton rythme — petits morceaux, pas de pavés. Les questions et manipulations débloquent la section dans le parcours. Un rafraîchissement repart à zéro.

  1. Objectifs du chapitre

    1
    Reconnaître les familles de termes.
    2
    Simplifier des multiplications contenant des lettres.
    3
    Additionner les termes de la même famille.
    4
    Ordonner le résultat final.

  2. Test de prérequis

    Quelques questions pour se situer. Un bilan s'affiche à la fin — sans bloquer la suite du cours.

    Calculez mentalement : 4−74 - 7

    Addition relatifs

    Calculez mentalement : −2−5-2 - 5

    Addition relatifs

    Calculez mentalement : 4×(−3)4 \times (-3)

    Multiplication relatifs

    Que vaut 525^2 ?

    Carré d'un nombre

    Encore 4 activités pour valider cette section

  3. Intuition

    Imaginez un panier de courses.

  4. Formalisation

    Domaine de validité : Toutes les règles de ce chapitre fonctionnent pour n'importe quelle valeur des lettres. Le domaine est l'ensemble de tous les nombres réels.

    Simplifier les multiplications

    3×a=3a3 \times a = 3a

    Carré d'une lettre

    x×x=x2x \times x = x^2

    Produit avec un nombre

    2x×4=8x2x \times 4 = 8x

    Attention

    Attention : 3+x3 + x ne se simplifie pas.
    La machine à compacter

    Préparation de la manipulation…

    Rapprochez les blocs pour simplifier l'expression.

    Addition et soustraction

    4x + 3x = 7x

    Famille des carrés

    5x² - 2x² = 3x²

    Attention

    Attention : 3x+23x + 2 reste 3x+23x + 2.
    Le tri sélectif des familles

    Préparation de la manipulation…

    Glissez les termes dans la bonne boîte.

    Encore 2 activités pour valider cette section

  5. Erreurs fréquentes

    Cette affirmation est-elle correcte ?

    2x+5=7x2x + 5 = 7x

    Cette affirmation est-elle correcte ?

    x+x=x2x + x = x^2

    Cette affirmation est-elle correcte ?

    3x2+4x2=7x43x^2 + 4x^2 = 7x^4

    Encore 3 activités pour valider cette section

  6. Exercice guidé

    Réduire et ordonner l'expression suivante : A=5x−3+2x2−8x+4−x2A = 5x - 3 + 2x^2 - 8x + 4 - x^2

    Choisis une forme (puis remplace les lettres)

    Encore 1 activité pour valider cette section

  7. Test de sortie

    QCM — test de sortie

    Réduisez : 7x−x7x - x

    QCM — test de sortie

    Réduisez : 5×3x5 \times 3x

    QCM — test de sortie

    Réduisez : x×4xx \times 4x

    QCM — test de sortie

    Réduisez : 2x+8x−3x2x + 8x - 3x

    QCM — test de sortie

    Réduisez : 5x+3+2x5x + 3 + 2x

    QCM — test de sortie

    Réduisez : −2x+7+5x−4-2x + 7 + 5x - 4

    QCM — test de sortie

    Réduisez : 3x2−5x+2x2+x3x^2 - 5x + 2x^2 + x

    QCM — test de sortie

    Réduisez : 3x×2x−4x2+5x3x \times 2x - 4x^2 + 5x

    Encore 8 activités pour valider cette section

  8. Entraînement

    Exercice — réponse directe

    ÉlémentaireExercice 1
    Réduisez l'expression : 2x+5x2x + 5x

    Choisis une forme (puis remplace les lettres)

    Exercice — réponse directe

    ÉlémentaireExercice 1
    Réduisez l'expression : x×8x \times 8

    Choisis une forme (puis remplace les lettres)

    Exercice — réponse directe

    SimpleExercice 1
    Réduisez l'expression : 3x×2x3x \times 2x

    Choisis une forme (puis remplace les lettres)

    Exercice — réponse directe

    SimpleExercice 1
    Réduisez l'expression : 4x+7−2x4x + 7 - 2x

    Choisis une forme (puis remplace les lettres)

    Exercice — réponse directe

    SimpleExercice 1
    Réduisez l'expression : 6x2−2x2+x26x^2 - 2x^2 + x^2

    Choisis une forme (puis remplace les lettres)

    Exercice — réponse directe

    IntermédiaireExercice 1
    Réduisez l'expression : 3x−5+4x+23x - 5 + 4x + 2

    Choisis une forme (puis remplace les lettres)

    Exercice — réponse directe

    IntermédiaireExercice 1
    Réduisez l'expression : 2x2+3x−5−x2+2x2x^2 + 3x - 5 - x^2 + 2x

    Choisis une forme (puis remplace les lettres)

    Exercice — réponse directe

    SynthèseExercice 1
    Réduisez l'expression : 4×3x−5x×2+x×x4 \times 3x - 5x \times 2 + x \times x

    Choisis une forme (puis remplace les lettres)

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  9. Synthèse

    Idée essentielleFormule / propriété
    Produitx×x=x2x \times x = x^2
    Sommex + x = 2x
    FamillesOn ne mélange jamais les x², les x et les nombres seuls.
    Ordrex² en premier, x en deuxième, nombres seuls à la fin.